Перевести число 1000001.000011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000001.000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000001.000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000001.000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000001.000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000001.0000112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 65.04687510
Таким образом:
1000001.0000112 = 65.04687510
2. Полученное число 65.046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 65 | 16 | |
| 64 | 4 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6510=4116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 16 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65.04687510=41.0C16
Ответ: 1000001.0000112 = 41.0C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 10101100010101011110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 0.11100110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1101000110.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 110010110.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 110010111010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 101001100110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 111001010110 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 111001101011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 11001001001100011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...