Перевести число 1010001110110100010010010001111010101010110101101010101111000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010001110110100010010010001111010101010110101101010101111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010001110110100010010010001111010101010110101101010101111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010001110110100010010010001111010101010110101101010101111000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010001110110100010010010001111010101010110101101010101111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10100011101101000100100100011110101010101101011010101011110002=1 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 1 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 1 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 0 + 288230376151711744 + 0 + 0 + 0 + 18014398509481984 + 9007199254740992 + 4503599627370496 + 0 + 1125899906842624 + 562949953421312 + 0 + 140737488355328 + 0 + 0 + 0 + 8796093022208 + 0 + 0 + 1099511627776 + 0 + 0 + 137438953472 + 0 + 0 + 0 + 8589934592 + 4294967296 + 2147483648 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 0 + 67108864 + 0 + 16777216 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 147451671500677669610
Таким образом:
10100011101101000100100100011110101010101101011010101011110002 = 147451671500677669610
2. Полученное число 1474516715006776696 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1474516715006776696 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||||
1.4745167150068E+18 | — | 9.2157294687924E+16 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9.2157294687924E+16 | — | 5.7598309179952E+15 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 5.7598309179952E+15 | — | 3.599894323747E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
5 | 3.5998943237469E+14 | — | 22499339523418 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
D | 22499339523408 | — | 1406208720213 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
A | 1406208720208 | — | 87888045013 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
5 | 87888045008 | — | 5493002813 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
5 | 5493002800 | — | 343312675 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
D | 343312672 | — | 21457042 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
3 | 21457040 | — | 1341065 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
2 | 1341056 | — | 83816 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
9 | 83808 | — | 5238 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
8 | 5232 | — | 327 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
6 | 320 | — | 20 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
7 | 16 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
147451671500677669610=14768923D55AD50016
Ответ: 10100011101101000100100100011110101010101101011010101011110002 = 14768923D55AD50016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 100011111011000.1110110001111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 11000.0101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 101010011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 101011100101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1100010101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 111011000110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 110000111000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 1110111.110110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 110100010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10010111000?