Перевести число 10100100.00100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10100100.00100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10100100.00100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100100.00100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100100.00100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100100.001002=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 = 164.12510
Таким образом:
10100100.001002 = 164.12510
2. Полученное число 164.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 164 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 164 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 164 | 16 | |
160 | 10 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16410=10416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
164.12510=104.216
Ответ: 10100100.001002 = 104.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11001111101?
- Перевести 110001110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1011010100000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 111010011.11010 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 01010101110000000000010101011010101001?
- Запишите двоичное число 1001100010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 11000001101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 110101.011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101011.1 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 100010001011100100001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?