Перевод 111000 из 110-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111000 из 110-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111000 из 110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111000 из 110-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111000₁₁₀=1 ∙ 110⁵ + 1 ∙ 110⁴ + 1 ∙ 110³ + 0 ∙ 110² + 0 ∙ 110¹ + 0 ∙ 110⁰ = 1 ∙ 16105100000 + 1 ∙ 146410000 + 1 ∙ 1331000 + 0 ∙ 12100 + 0 ∙ 110 + 0 ∙ 1 = 16105100000 + 146410000 + 1331000 + 0 + 0 + 0 = 16252841000₁₀

Таким образом:

111000₁₁₀ = 16252841000₁₀

2. Полученное число 16252841000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16252841000		2
—	16252841000	—	8126420500		2
	0	—	8126420500	—	4063210250		2
			0	—	4063210250	—	2031605125		2
					0	—	2031605124	—	1015802562		2
							1	—	1015802562	—	507901281		2
									0	—	507901280	—	253950640		2
											1	—	253950640	—	126975320		2
													0	—	126975320	—	63487660		2
															0	—	63487660	—	31743830		2
																	0	—	31743830	—	15871915		2
																			0	—	15871914	—	7935957		2
																					1	—	7935956	—	3967978		2
																							1	—	3967978	—	1983989		2
																									0	—	1983988	—	991994		2
																											1	—	991994	—	495997		2
																													0	—	495996	—	247998		2
																															1	—	247998	—	123999		2
																																	0	—	123998	—	61999		2
																																			1	—	61998	—	30999		2
																																					1	—	30998	—	15499		2
																																							1	—	15498	—	7749		2
																																									1	—	7748	—	3874		2
																																											1	—	3874	—	1937		2
																																													0	—	1936	—	968		2
																																															1	—	968	—	484		2
																																																	0	—	484	—	242		2
																																																			0	—	242	—	121		2
																																																					0	—	120	—	60		2
																																																							1	—	60	—	30		2
																																																									0	—	30	—	15		2
																																																											0	—	14	—	7		2
																																																													1	—	6	—	3	2
																																																															1	—	2	1
																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16252841000₁₀=1111001000101111101010110000101000₂

Ответ: 111000₁₁₀ = 1111001000101111101010110000101000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111000 из 110-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте