Перевести число 1010010101.01111100001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010010101.01111100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010010101.01111100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010010101.01111100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010010101.01111100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010010101.011111000012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 661.4848632812510
Таким образом:
1010010101.011111000012 = 661.4848632812510
2. Полученное число 661.48486328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 661 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.48486328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 661 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 661 | 16 | |||
| 656 | — | 41 | 16 | ||
| 5 | 32 | 2 | |||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66110=29516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.48486328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.48486328125 ∙ 16 = 7.7578125 (7)
0.7578125 ∙ 16 = 12.125 (C)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4848632812510=0.7C216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
661.4848632812510=295.7C216
Ответ: 1010010101.011111000012 = 295.7C216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 10110011001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1110101101111010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 1100010000011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1011101101111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 10101100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 111100110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 101111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 000100100 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.11111?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101.11?
(пока оценок нет)
Загрузка...