Перевести число 10100101011.0011011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100101011.0011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100101011.0011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100101011.0011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100101011.0011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100101011.00110112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 1323.210937510
Таким образом:
10100101011.00110112 = 1323.210937510
2. Полученное число 1323.2109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1323 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1323 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1323 | 8 | |||||
1320 | — | 165 | 8 | ||||
3 | 160 | — | 20 | 8 | |||
5 | 16 | 2 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
132310=24538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2109375 ∙ 8 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210937510=0.1548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1323.210937510=2453.1548
Ответ: 10100101011.00110112 = 2453.1548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 11101.11001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 111011011001101011001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1000000100001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101.11?
- Представьте двоичное число 1001001011111000 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 100000101001 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1001011001001.1 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 10010101.011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 10111.1001 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1110001101.1001 в восьмеричную систему счисления