Перевод 101001011101101100 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101001011101101100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 101001011101101100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101001011101101100 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101001011101101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101001011101101100₈=1 ∙ 8¹⁷ + 0 ∙ 8¹⁶ + 1 ∙ 8¹⁵ + 0 ∙ 8¹⁴ + 0 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 2251799813685248 + 0 + 35184372088832 + 0 + 0 + 68719476736 + 0 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 0 + 0 = 2287054130283072₁₀

Таким образом:

101001011101101100₈ = 2287054130283072₁₀

2. Полученное число 2287054130283072 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2287054130283072		2
—	2.2870541302831E+15	—	1.1435270651415E+15		2
	0	—	1.1435270651415E+15	—	5.7176353257077E+14		2
			0	—	5.7176353257077E+14	—	2.8588176628538E+14		2
					0	—	2.8588176628538E+14	—	1.4294088314269E+14		2
							0	—	1.4294088314269E+14	—	71470441571346		2
									0	—	71470441571346	—	35735220785673		2
											0	—	35735220785672	—	17867610392836		2
													1	—	17867610392836	—	8933805196418		2
															0	—	8933805196418	—	4466902598209		2
																	0	—	4466902598208	—	2233451299104		2
																			1	—	2233451299104	—	1116725649552		2
																					0	—	1116725649552	—	558362824776		2
																							0	—	558362824776	—	279181412388		2
																									0	—	279181412388	—	139590706194		2
																											0	—	139590706194	—	69795353097		2
																													0	—	69795353096	—	34897676548		2
																															1	—	34897676548	—	17448838274		2
																																	0	—	17448838274	—	8724419137		2
																																			0	—	8724419136	—	4362209568		2
																																					1	—	4362209568	—	2181104784		2
																																							0	—	2181104784	—	1090552392		2
																																									0	—	1090552392	—	545276196		2
																																											0	—	545276196	—	272638098		2
																																													0	—	272638098	—	136319049		2
																																															0	—	136319048	—	68159524		2
																																																	1	—	68159524	—	34079762		2
																																																			0	—	34079762	—	17039881		2
																																																					0	—	17039880	—	8519940		2
																																																							1	—	8519940	—	4259970		2
																																																									0	—	4259970	—	2129985		2
																																																											0	—	2129984	—	1064992		2
																																																													1	—	1064992	—	532496		2
																																																															0	—	532496	—	266248		2
																																																																	0	—	266248	—	133124		2
																																																																			0	—	133124	—	66562		2
																																																																					0	—	66562	—	33281		2
																																																																							0	—	33280	—	16640		2
																																																																									1	—	16640	—	8320		2
																																																																											0	—	8320	—	4160		2
																																																																													0	—	4160	—	2080		2
																																																																															0	—	2080	—	1040		2
																																																																																	0	—	1040	—	520		2
																																																																																			0	—	520	—	260		2
																																																																																					0	—	260	—	130		2
																																																																																							0	—	130	—	65		2
																																																																																									0	—	64	—	32		2
																																																																																											1	—	32	—	16		2
																																																																																													0	—	16	—	8		2
																																																																																															0	—	8	—	4		2
																																																																																																	0	—	4	—	2	2
																																																																																																			0	—	2	1
																																																																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2287054130283072₁₀=1000001000000001000001001001000001001000001001000000₂

Ответ: 101001011101101100₈ = 1000001000000001000001001001000001001000001001000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101001011101101100 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте