Перевод 101101001111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101101001111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 101101001111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101101001111011 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101101001111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101101001111011₈=1 ∙ 8¹⁴ + 0 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 4398046511104 + 0 + 68719476736 + 8589934592 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 1 = 4475490439689₁₀

Таким образом:

101101001111011₈ = 4475490439689₁₀

2. Полученное число 4475490439689 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4475490439689		2
—	4475490439688	—	2237745219844		2
	1	—	2237745219844	—	1118872609922		2
			0	—	1118872609922	—	559436304961		2
					0	—	559436304960	—	279718152480		2
							1	—	279718152480	—	139859076240		2
									0	—	139859076240	—	69929538120		2
											0	—	69929538120	—	34964769060		2
													0	—	34964769060	—	17482384530		2
															0	—	17482384530	—	8741192265		2
																	0	—	8741192264	—	4370596132		2
																			1	—	4370596132	—	2185298066		2
																					0	—	2185298066	—	1092649033		2
																							0	—	1092649032	—	546324516		2
																									1	—	546324516	—	273162258		2
																											0	—	273162258	—	136581129		2
																													0	—	136581128	—	68290564		2
																															1	—	68290564	—	34145282		2
																																	0	—	34145282	—	17072641		2
																																			0	—	17072640	—	8536320		2
																																					1	—	8536320	—	4268160		2
																																							0	—	4268160	—	2134080		2
																																									0	—	2134080	—	1067040		2
																																											0	—	1067040	—	533520		2
																																													0	—	533520	—	266760		2
																																															0	—	266760	—	133380		2
																																																	0	—	133380	—	66690		2
																																																			0	—	66690	—	33345		2
																																																					0	—	33344	—	16672		2
																																																							1	—	16672	—	8336		2
																																																									0	—	8336	—	4168		2
																																																											0	—	4168	—	2084		2
																																																													0	—	2084	—	1042		2
																																																															0	—	1042	—	521		2
																																																																	0	—	520	—	260		2
																																																																			1	—	260	—	130		2
																																																																					0	—	130	—	65		2
																																																																							0	—	64	—	32		2
																																																																									1	—	32	—	16		2
																																																																											0	—	16	—	8		2
																																																																													0	—	8	—	4		2
																																																																															0	—	4	—	2	2
																																																																																	0	—	2	1
																																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4475490439689₁₀=1000001001000001000000001001001001000001001₂

Ответ: 101101001111011₈ = 1000001001000001000000001001001001000001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101101001111011 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте