Перевести число 37.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.38=3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 24 + 7 + 0.375 = 31.37510
Таким образом:
37.38 = 31.37510
2. Полученное число 31.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 31 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.37510=11111.0112
Ответ: 37.38 = 11111.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 202?
- Переведите число 1263.71 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4626?
- Переведите восьмеричное число 62047 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0.14?
- Переведите восьмеричное число 1041 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 10010011 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 17.25 в двоичной системе
- Перевод числа 62000 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 136.7 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...