Перевести число 451.16 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 451.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 451.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 451.16 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 451.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
451.168=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 256 + 40 + 1 + 0.125 + 0.09375 = 297.2187510
Таким образом:
451.168 = 297.2187510
2. Полученное число 297.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 297 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 297 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 297 | 2 | |||||||||||||||
296 | — | 148 | 2 | ||||||||||||||
1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29710=1001010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
297.2187510=100101001.001112
Ответ: 451.168 = 100101001.001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 1100011.1 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 105.4?
- Представить восьмеричное число 47766311 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1010001 в двоичной системе счисления
- Как перевести 11060 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 3337657 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 05032007?
- Перевод 76527 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 4671235 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 65642 в двоичную систему счисления