Перевести число 1010011.00101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010011.00101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010011.00101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010011.00101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010011.00101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010011.001012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 83.1562510
Таким образом:
1010011.001012 = 83.1562510
2. Полученное число 83.15625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 83 | 16 | |
80 | 5 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=5316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.1562510=53.2816
Ответ: 1010011.001012 = 53.2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 100000001110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 111101100110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 110111001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1001111000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 101011101111.1101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 0000010000010010000100000100011000001000100101000000000100100 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 01011101.01101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 0110.110000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 11101001000.11010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления