Перевести число 1101.00101010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101.00101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101.00101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101.00101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101.00101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101.001010102=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 = 13.164062510
Таким образом:
1101.001010102 = 13.164062510
2. Полученное число 13.1640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
13 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1640625 ∙ 16 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.164062510=0.2A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.164062510=13.2A16
Ответ: 1101.001010102 = 13.2A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 11000100110100 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 110100011.0101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0101001110?
- Представить двоичное число 110011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 111111.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1001110010000101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 11.00010101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 10010101011101.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 011011100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 110110110110101 в шестнадцатеричной системе счисления