Перевести число 10100111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10100111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10100111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101001118=1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 8 + 1 = 212999310
Таким образом:
101001118 = 212999310
2. Полученное число 2129993 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2129993 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2129992 | — | 1064996 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1064996 | — | 532498 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 532498 | — | 266249 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266248 | — | 133124 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133124 | — | 66562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66562 | — | 33281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33280 | — | 16640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16640 | — | 8320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8320 | — | 4160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
212999310=10000010000000010010012
Ответ: 101001118 = 10000010000000010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 2106 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 2377 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 2576347 в двоичной системе счисления
- Переведите 135.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 405.11 в двоичную систему счисления
- Перевод 623.012 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 56A7516 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 311343 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 105561 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 3214 в двоичной системе?