Перевести число 3255.15 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3255.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3255.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3255.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3255.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3255.158=3 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 1536 + 128 + 40 + 5 + 0.125 + 0.078125 = 1709.20312510
Таким образом:
3255.158 = 1709.20312510
2. Полученное число 1709.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1709 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1709 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1709 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1708 | — | 854 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 854 | — | 427 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 426 | — | 213 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
170910=110101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1709.20312510=11010101101.0011012
Ответ: 3255.158 = 11010101101.0011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2F7B?
- Как перевести число 105.12 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 1076 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 2027457734 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 10457 в двоичной системе счисления
- Перевести 1AB из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 1111001100012 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 164.53 в двоичной системе
- Перевести число 731201 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 452101 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...