Перевести число 347.01 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 347.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 347.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 347.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 347.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
347.018=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 192 + 32 + 7 + 0 + 0.015625 = 231.01562510
Таким образом:
347.018 = 231.01562510
2. Полученное число 231.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 231 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 231 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 231 | 2 | |||||||||||||
| 230 | — | 115 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23110=111001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
231.01562510=11100111.0000012
Ответ: 347.018 = 11100111.0000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 5201 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6F?
- Как представлено восьмеричное число 27.7517676355 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4702?
- Представьте восьмеричное число 1163 в двоичной системе счисления
- Перевести 657321 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 57421?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 56.24?
- Представить восьмеричное число 101011111001 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 45311 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...