Перевод 101001110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 101001110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 101001110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101001110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101001110₁₆=1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 0 = 4311748880₁₀

Таким образом:

101001110₁₆ = 4311748880₁₀

2. Полученное число 4311748880 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	4311748880		8
—	4311748880	—	538968610		8
	0	—	538968608	—	67371076		8
			2	—	67371072	—	8421384		8
					4	—	8421384	—	1052673		8
							0	—	1052672	—	131584		8
									1	—	131584	—	16448		8
											0	—	16448	—	2056		8
													0	—	2056	—	257		8
															0	—	256	—	32	8
																	1	—	32	4
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4311748880₁₀=40100010420₈

Ответ: 101001110₁₆ = 40100010420₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101001110 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте