Перевести число 1010011101 из 1001001-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1010011101 из 1001001-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1010011101 из 1001001-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010011101 из 1001001-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10100111011001001=1 ∙ 10010019 + 0 ∙ 10010018 + 1 ∙ 10010017 + 0 ∙ 10010016 + 0 ∙ 10010015 + 1 ∙ 10010014 + 1 ∙ 10010013 + 1 ∙ 10010012 + 0 ∙ 10010011 + 1 ∙ 10010010 = 1 ∙ 1.0090451564149E+54 + 0 ∙ 1.0080361122665E+48 + 1 ∙ 1.0070280771613E+42 + 0 ∙ 1.0060210500901E+36 + 0 ∙ 1.0050150300451E+30 + 1 ∙ 1.004010016019E+24 + 1 ∙ 1003006007006003001 + 1 ∙ 1002003002001 + 0 ∙ 1001001 + 1 ∙ 1 = 1.0090451564149E+54 + 0 + 1.0070280771613E+42 + 0 + 0 + 1.004010016019E+24 + 1003006007006003001 + 1002003002001 + 0 + 1 = 1.0090451564159E+5410
Таким образом:
10100111011001001 = 1.0090451564159E+5410
2. Полученное число 1.0090451564159E+54 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0090451564159E+54 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0090451564159E+54 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0090451564159E+54 ∙ 2 = 1.80903128318E+52 (0)
0.80903128318E+52 ∙ 2 = 1.61806256636E+52 (0)
0.61806256636E+52 ∙ 2 = 1.23612513272E+52 (0)
0.23612513272E+52 ∙ 2 = 4.7225026544E+51 (0)
0.7225026544E+51 ∙ 2 = 1.4450053088E+51 (0)
0.4450053088E+51 ∙ 2 = 8.900106176E+50 (0)
0.900106176E+50 ∙ 2 = 1.800212352E+50 (0)
0.800212352E+50 ∙ 2 = 1.600424704E+50 (0)
0.600424704E+50 ∙ 2 = 1.200849408E+50 (0)
0.200849408E+50 ∙ 2 = 4.01698816E+49 (0)
0.01698816E+49 ∙ 2 = 3.397632E+47 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0090451564159E+5410=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0090451564159E+5410=0.000000000002
Ответ: 10100111011001001 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 1001001-ой в 2-ую систему
- Переведите 1001001-ое число 10 в двоичную систему счисления
- Какое 1001001-ое число соответствует двоичному коду 2321?
- Какое 1001001-ое число соответствует двоичному коду 856?
- Какому 1001001-ому числу соответствует двоичный код 10123?
- Какому 1001001-ому числу соответствует двоичное число FF?
- Запишите 1001001-ое число 10 в двоичной системе счисления
- Перевести число 321110 из 1001001-ой в двоичную систему
- Переведите 1001001-ое число 75 в двоичную систему счисления
- Перевод 25.10 из 1001001-ой в двоичную систему счисления
- Какому 1001001-ому числу соответствует двоичное число 38645?
(пока оценок нет)
Загрузка...