Перевод 74138 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 74138 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 74138 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 74138 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 74138 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

74138₉=7 ∙ 9⁴ + 4 ∙ 9³ + 1 ∙ 9² + 3 ∙ 9¹ + 8 ∙ 9⁰ = 7 ∙ 6561 + 4 ∙ 729 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 9 + 8 ∙ 1 = 45927 + 2916 + 81 + 27 + 8 = 48959₁₀

Таким образом:

74138₉ = 48959₁₀

2. Полученное число 48959 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	48959		2
—	48958	—	24479		2
	1	—	24478	—	12239		2
			1	—	12238	—	6119		2
					1	—	6118	—	3059		2
							1	—	3058	—	1529		2
									1	—	1528	—	764		2
											1	—	764	—	382		2
													0	—	382	—	191		2
															0	—	190	—	95		2
																	1	—	94	—	47		2
																			1	—	46	—	23		2
																					1	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

48959₁₀=1011111100111111₂

Ответ: 74138₉ = 1011111100111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 74138 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте