Перевести число 101001111010001101111110111111011101111001101111111001001110010110010111000011101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101001111010001101111110111111011101111001101111111001001110010110010111000011101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101001111010001101111110111111011101111001101111111001001110010110010111000011101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001111010001101111110111111011101111001101111111001001110010110010111000011101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001111010001101111110111111011101111001101111111001001110010110010111000011101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010011110100011011111101111110111011110011011111110010011100101100101110000111011012=1 ∙ 283 + 0 ∙ 282 + 1 ∙ 281 + 0 ∙ 280 + 0 ∙ 279 + 1 ∙ 278 + 1 ∙ 277 + 1 ∙ 276 + 1 ∙ 275 + 0 ∙ 274 + 1 ∙ 273 + 0 ∙ 272 + 0 ∙ 271 + 0 ∙ 270 + 1 ∙ 269 + 1 ∙ 268 + 0 ∙ 267 + 1 ∙ 266 + 1 ∙ 265 + 1 ∙ 264 + 1 ∙ 263 + 1 ∙ 262 + 1 ∙ 261 + 0 ∙ 260 + 1 ∙ 259 + 1 ∙ 258 + 1 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 9.671406556917E+24 + 0 ∙ 4.8357032784585E+24 + 1 ∙ 2.4178516392293E+24 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 6.0446290980731E+23 + 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 1 ∙ 1.5111572745183E+23 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 3.7778931862957E+22 + 0 ∙ 1.8889465931479E+22 + 1 ∙ 9.4447329657393E+21 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.3611832414348E+21 + 0 ∙ 1.1805916207174E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.4757395258968E+20 + 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 3.6893488147419E+19 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 1 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 1 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 9.671406556917E+24 + 0 + 2.4178516392293E+24 + 0 + 0 + 3.0223145490366E+23 + 1.5111572745183E+23 + 7.5557863725914E+22 + 3.7778931862957E+22 + 0 + 9.4447329657393E+21 + 0 + 0 + 0 + 5.9029581035871E+20 + 2.9514790517935E+20 + 0 + 7.3786976294838E+19 + 3.6893488147419E+19 + 1.844674407371E+19 + 9.2233720368548E+18 + 4611686018427387904 + 2305843009213693952 + 0 + 576460752303423488 + 288230376151711744 + 144115188075855872 + 72057594037927936 + 36028797018963968 + 18014398509481984 + 0 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 0 + 281474976710656 + 140737488355328 + 70368744177664 + 35184372088832 + 0 + 0 + 4398046511104 + 2199023255552 + 0 + 549755813888 + 274877906944 + 137438953472 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 0 + 0 + 1073741824 + 0 + 0 + 134217728 + 67108864 + 33554432 + 0 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 524288 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 1.2666418762205E+2510
Таким образом:
1010011110100011011111101111110111011110011011111110010011100101100101110000111011012 = 1.2666418762205E+2510
2. Полученное число 1.2666418762205E+25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -1162519150195638272 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2666418762205E+25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -1162519150195638272 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
-1162519150195638272 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-116251915019563827210=-116251915019563827216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2666418762205E+25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2666418762205E+25 ∙ 16 = 4.266270019528E+25 ()
0.266270019528E+25 ∙ 16 = 4.260320312448E+25 ()
0.260320312448E+25 ∙ 16 = 4.165124999168E+25 ()
0.165124999168E+25 ∙ 16 = 2.641999986688E+25 ()
0.641999986688E+25 ∙ 16 = 1.0271999787008E+26 ()
0.0271999787008E+26 ∙ 16 = 4.351996592128E+25 ()
0.351996592128E+25 ∙ 16 = 5.631945474048E+25 ()
0.631945474048E+25 ∙ 16 = 1.0111127584768E+26 ()
0.0111127584768E+26 ∙ 16 = 1.778041356288E+25 ()
0.778041356288E+25 ∙ 16 = 1.2448661700608E+26 ()
0.2448661700608E+26 ∙ 16 = 3.9178587209728E+26 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2666418762205E+2510=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.2666418762205E+2510=-1162519150195638272.16
Ответ: 1010011110100011011111101111110111011110011011111110010011100101100101110000111011012 = -1162519150195638272.16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 01100011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 100111001001111100101110000110010001101110100111110100011 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1101100000111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1010011100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 11001111000111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 101100101110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1001000000101 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 0010001110 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 0110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 011000111001.111100011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему