Перевести число 11100010.111010011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100010.111010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100010.111010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100010.111010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100010.111010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100010.1110100112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 226.91210937510
Таким образом:
11100010.1110100112 = 226.91210937510
2. Полученное число 226.912109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 226 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.912109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 226 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 226 | 8 | |||
224 | — | 28 | 8 | ||
2 | 24 | 3 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22610=3428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.912109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.912109375 ∙ 8 = 7.296875 (7)
0.296875 ∙ 8 = 2.375 (2)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.91210937510=0.7238
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
226.91210937510=342.7238
Ответ: 11100010.1110100112 = 342.7238.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1010110111.10011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 10101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1011001101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 111101.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011010?
- Представьте двоичное число 10000110.01001100110 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1101010010111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1011111001000 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0111101100 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 111111010100011 в восьмеричной системе счисления?