Перевести число 101010.11100100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010.11100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010.11100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010.11100100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010.11100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010.111001002=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 = 42.89062510
Таким образом:
101010.111001002 = 42.89062510
2. Полученное число 42.890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 42 | 16 | |
32 | 2 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=2A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 16 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.E416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.89062510=2A.E416
Ответ: 101010.111001002 = 2A.E416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1010000001101.10100000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1101111101.0101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 11001100010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 111001101010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 110001110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 100111000001 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 111001.011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1110001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 110010010110001011011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 011110111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему