Перевести число 101010 из 101010-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 101010 из 101010-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101010 из 101010-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010 из 101010-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101010101010=1 ∙ 1010105 + 0 ∙ 1010104 + 1 ∙ 1010103 + 0 ∙ 1010102 + 1 ∙ 1010101 + 0 ∙ 1010100 = 1 ∙ 1.0515304551453E+25 + 0 ∙ 1.04101619161E+20 + 1 ∙ 1030607060301000 + 0 ∙ 10203020100 + 1 ∙ 101010 + 0 ∙ 1 = 1.0515304551453E+25 + 0 + 1030607060301000 + 0 + 101010 + 0 = 1.0515304552484E+2510
Таким образом:
101010101010 = 1.0515304552484E+2510
2. Полученное число 1.0515304552484E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -3652317474860302336 в двоичную систему;
- Перевести 0.0515304552484E+25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -3652317474860302336 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -3652317474860302336 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-365231747486030233610=-36523174748603023362
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0515304552484E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0515304552484E+25 ∙ 2 = 1.030609104968E+24 ()
0.030609104968E+24 ∙ 2 = 6.1218209936E+22 ()
0.1218209936E+22 ∙ 2 = 2.436419872E+21 ()
0.436419872E+21 ∙ 2 = 8.72839744E+20 ()
0.72839744E+20 ∙ 2 = 1.45679488E+20 ()
0.45679488E+20 ∙ 2 = 9.1358976E+19 ()
0.1358976E+19 ∙ 2 = 2.717952E+18 ()
0.717952E+18 ∙ 2 = 1.435904E+18 ()
0.435904E+18 ∙ 2 = 8.71808E+17 ()
0.71808E+17 ∙ 2 = 1.43616E+17 ()
0.43616E+17 ∙ 2 = 8.7232E+16 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0515304552484E+2510=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0515304552484E+2510=-3652317474860302336.2
Ответ: 101010101010 = -3652317474860302336.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 101010-ой в 2-ую систему
- Перевод 173.41 из 101010-ой в двоичную систему
- Как будет записано 101010-ое число 236 в двоичной системе счисления?
- Представьте 101010-ое число 872 в двоичной системе
- Запиши 101010-ое число 61 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 227 из 101010-ой в двоичную систему
- Переведите число 2455 из 101010-ой в двоичную систему
- Как перевести 150.10 из 101010-ой в двоичную систему счисления?
- Какому 101010-ому числу соответствует двоичное число 157?
- Как перевести 125 из 101010-ой в двоичную систему?
- Какое 101010-ое число соответствует двоичному числу 123?
(пока оценок нет)
Загрузка...