Перевод 1010101010 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010101010 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010101010 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010101010 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010101010₆=1 ∙ 6⁹ + 0 ∙ 6⁸ + 1 ∙ 6⁷ + 0 ∙ 6⁶ + 1 ∙ 6⁵ + 0 ∙ 6⁴ + 1 ∙ 6³ + 0 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 0 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 10077696 + 0 ∙ 1679616 + 1 ∙ 279936 + 0 ∙ 46656 + 1 ∙ 7776 + 0 ∙ 1296 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 0 ∙ 1 = 10077696 + 0 + 279936 + 0 + 7776 + 0 + 216 + 0 + 6 + 0 = 10365630₁₀

Таким образом:

1010101010₆ = 10365630₁₀

2. Полученное число 10365630 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10365630		2
—	10365630	—	5182815		2
	0	—	5182814	—	2591407		2
			1	—	2591406	—	1295703		2
					1	—	1295702	—	647851		2
							1	—	647850	—	323925		2
									1	—	323924	—	161962		2
											1	—	161962	—	80981		2
													0	—	80980	—	40490		2
															1	—	40490	—	20245		2
																	0	—	20244	—	10122		2
																			1	—	10122	—	5061		2
																					0	—	5060	—	2530		2
																							1	—	2530	—	1265		2
																									0	—	1264	—	632		2
																											1	—	632	—	316		2
																													0	—	316	—	158		2
																															0	—	158	—	79		2
																																	0	—	78	—	39		2
																																			1	—	38	—	19		2
																																					1	—	18	—	9		2
																																							1	—	8	—	4		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10365630₁₀=100111100010101010111110₂

Ответ: 1010101010₆ = 100111100010101010111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010101010 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте