Перевести число 37.10 из 37-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 37.10 из 37-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 37.10 из 37-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.10 из 37-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.1037=3 ∙ 371 + 7 ∙ 370 + 1 ∙ 37-1 + 0 ∙ 37-2 = 3 ∙ 37 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.027027027027027 + 0 ∙ 0.00073046018991965 = 111 + 7 + 0.027027027027027 + 0 = 118.0270270270310
Таким образом:
37.1037 = 118.0270270270310
2. Полученное число 118.02702702703 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 118 в двоичную систему;
- Перевести 0.02702702703 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 118 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 118 | 2 | |||||||||||
| 118 | — | 59 | 2 | ||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11810=11101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02702702703 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02702702703 ∙ 2 = 0.05405405406 (0)
0.05405405406 ∙ 2 = 0.10810810812 (0)
0.10810810812 ∙ 2 = 0.21621621624 (0)
0.21621621624 ∙ 2 = 0.43243243248 (0)
0.43243243248 ∙ 2 = 0.86486486496 (0)
0.86486486496 ∙ 2 = 1.72972972992 (1)
0.72972972992 ∙ 2 = 1.45945945984 (1)
0.45945945984 ∙ 2 = 0.91891891968 (0)
0.91891891968 ∙ 2 = 1.83783783936 (1)
0.83783783936 ∙ 2 = 1.67567567872 (1)
0.67567567872 ∙ 2 = 1.35135135744 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0270270270310=0.000001101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
118.0270270270310=1110110.000001101112
Ответ: 37.1037 = 1110110.000001101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 37-ой в 2-ую систему
- Представить 37-ое число 1100011 в двоичной системе
- Какое 37-ое число соответствует двоичному коду 1000001110?
- Как выглядит 37-ое число 17 в двоичной системе счисления?
- Переведите 37-ое число 12200223 в двоичную систему
- Какому 37-ому числу соответствует двоичное число 4AF?
- Перевести 37-ое число 55.42 в двоичную систему счисления
- Переведите 37-ое число 101001 в двоичную систему счисления
- Как выглядит 37-ое число 00000000 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано 37-ое число 12203.332 в двоичной системе счисления?
- Перевести 37-ое число 600 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...