Перевод 128 из 100-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 128 из 100-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 128 из 100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 128 из 100-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 128 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

128₁₀₀=1 ∙ 100² + 2 ∙ 100¹ + 8 ∙ 100⁰ = 1 ∙ 10000 + 2 ∙ 100 + 8 ∙ 1 = 10000 + 200 + 8 = 10208₁₀

Таким образом:

128₁₀₀ = 10208₁₀

2. Полученное число 10208 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10208		2
—	10208	—	5104		2
	0	—	5104	—	2552		2
			0	—	2552	—	1276		2
					0	—	1276	—	638		2
							0	—	638	—	319		2
									0	—	318	—	159		2
											1	—	158	—	79		2
													1	—	78	—	39		2
															1	—	38	—	19		2
																	1	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10208₁₀=10011111100000₂

Ответ: 128₁₀₀ = 10011111100000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 128 из 100-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте