Перевести число 101101 из 1011011-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 101101 из 1011011-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101101 из 1011011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101 из 1011011-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011011011011=1 ∙ 10110115 + 0 ∙ 10110114 + 1 ∙ 10110113 + 1 ∙ 10110112 + 0 ∙ 10110111 + 1 ∙ 10110110 = 1 ∙ 1.0562808448401E+30 + 0 ∙ 1.0447768074136E+24 + 1 ∙ 1033398061359994331 + 1 ∙ 1022143242121 + 0 ∙ 1011011 + 1 ∙ 1 = 1.0562808448401E+30 + 0 + 1033398061359994331 + 1022143242121 + 0 + 1 = 1.0562808448411E+3010
Таким образом:
1011011011011 = 1.0562808448411E+3010
2. Полученное число 1.0562808448411E+30 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -7804597416744714240 в двоичную систему;
- Перевести 0.0562808448411E+30 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -7804597416744714240 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -7804597416744714240 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-780459741674471424010=-78045974167447142402
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0562808448411E+30 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0562808448411E+30 ∙ 2 = 1.125616896822E+29 ()
0.125616896822E+29 ∙ 2 = 2.51233793644E+28 ()
0.51233793644E+28 ∙ 2 = 1.02467587288E+28 ()
0.02467587288E+28 ∙ 2 = 4.935174576E+26 ()
0.935174576E+26 ∙ 2 = 1.870349152E+26 ()
0.870349152E+26 ∙ 2 = 1.740698304E+26 ()
0.740698304E+26 ∙ 2 = 1.481396608E+26 ()
0.481396608E+26 ∙ 2 = 9.62793216E+25 ()
0.62793216E+25 ∙ 2 = 1.25586432E+25 ()
0.25586432E+25 ∙ 2 = 5.1172864E+24 ()
0.1172864E+24 ∙ 2 = 2.345728E+23 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0562808448411E+3010=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0562808448411E+3010=-7804597416744714240.2
Ответ: 1011011011011 = -7804597416744714240.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 1011011-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1110000 из 1011011-ой в двоичную систему счисления
- Представьте 1011011-ое число 134 в двоичной системе счисления
- Представьте 1011011-ое число 2464 в двоичной системе счисления
- Запишите 1011011-ое число 1210 в двоичной системе
- Представьте 1011011-ое число 2829 в двоичной системе
- Как перевести число 101001 из 1011011-ой в двоичную систему счисления?
- Переведите 5 из 1011011-ой в двоичную систему счисления
- Какое 1011011-ое число соответствует двоичному коду 1312?
- Какому 1011011-ому числу соответствует двоичное число 33331?
- Переведите 7Ah из 1011011-ой в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...