Перевод 101010 из 1110-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101010 из 1110-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101010 из 1110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101010 из 1110-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101010₁₁₁₀=1 ∙ 1110⁵ + 0 ∙ 1110⁴ + 1 ∙ 1110³ + 0 ∙ 1110² + 1 ∙ 1110¹ + 0 ∙ 1110⁰ = 1 ∙ 1685058155100000 + 0 ∙ 1518070410000 + 1 ∙ 1367631000 + 0 ∙ 1232100 + 1 ∙ 1110 + 0 ∙ 1 = 1685058155100000 + 0 + 1367631000 + 0 + 1110 + 0 = 1685059522732110₁₀

Таким образом:

101010₁₁₁₀ = 1685059522732110₁₀

2. Полученное число 1685059522732110 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1685059522732110		2
—	1.6850595227321E+15	—	8.4252976136606E+14		2
	0	—	8.4252976136605E+14	—	4.2126488068303E+14		2
			1	—	4.2126488068303E+14	—	2.1063244034151E+14		2
					1	—	2.1063244034151E+14	—	1.0531622017076E+14		2
							1	—	1.0531622017076E+14	—	52658110085378		2
									0	—	52658110085378	—	26329055042689		2
											0	—	26329055042688	—	13164527521344		2
													1	—	13164527521344	—	6582263760672		2
															0	—	6582263760672	—	3291131880336		2
																	0	—	3291131880336	—	1645565940168		2
																			0	—	1645565940168	—	822782970084		2
																					0	—	822782970084	—	411391485042		2
																							0	—	411391485042	—	205695742521		2
																									0	—	205695742520	—	102847871260		2
																											1	—	102847871260	—	51423935630		2
																													0	—	51423935630	—	25711967815		2
																															0	—	25711967814	—	12855983907		2
																																	1	—	12855983906	—	6427991953		2
																																			1	—	6427991952	—	3213995976		2
																																					1	—	3213995976	—	1606997988		2
																																							0	—	1606997988	—	803498994		2
																																									0	—	803498994	—	401749497		2
																																											0	—	401749496	—	200874748		2
																																													1	—	200874748	—	100437374		2
																																															0	—	100437374	—	50218687		2
																																																	0	—	50218686	—	25109343		2
																																																			1	—	25109342	—	12554671		2
																																																					1	—	12554670	—	6277335		2
																																																							1	—	6277334	—	3138667		2
																																																									1	—	3138666	—	1569333		2
																																																											1	—	1569332	—	784666		2
																																																													1	—	784666	—	392333		2
																																																															0	—	392332	—	196166		2
																																																																	1	—	196166	—	98083		2
																																																																			0	—	98082	—	49041		2
																																																																					1	—	49040	—	24520		2
																																																																							1	—	24520	—	12260		2
																																																																									0	—	12260	—	6130		2
																																																																											0	—	6130	—	3065		2
																																																																													0	—	3064	—	1532		2
																																																																															1	—	1532	—	766		2
																																																																																	0	—	766	—	383		2
																																																																																			0	—	382	—	191		2
																																																																																					1	—	190	—	95		2
																																																																																							1	—	94	—	47		2
																																																																																									1	—	46	—	23		2
																																																																																											1	—	22	—	11		2
																																																																																													1	—	10	—	5		2
																																																																																															1	—	4	—	2	2
																																																																																																	1	—	2	1
																																																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1685059522732110₁₀=101111111001000110101111110010001110010000001001110₂

Ответ: 101010₁₁₁₀ = 101111111001000110101111110010001110010000001001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1110-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101010 из 1110-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1110-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте