Перевести число 1010100.1101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010100.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010100.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010100.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010100.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010100.11012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 84.812510
Таким образом:
1010100.11012 = 84.812510
2. Полученное число 84.8125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 84 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 84 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 84 | 16 | |
80 | 5 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8410=5416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
84.812510=54.D16
Ответ: 1010100.11012 = 54.D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 100.10100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1100010111001 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1010100111.111001000001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 110010110.01011110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 111101001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 110110101100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 11111101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 0001011111100000 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1101010101.101 в шестнадцатеричной системе счисления