Перевести число 1010111.101000110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010111.101000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010111.101000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111.101000110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111.101000110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010111.1010001102=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 = 87.6367187510
Таким образом:
1010111.1010001102 = 87.6367187510
2. Полученное число 87.63671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.63671875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 87 | 16 | |
80 | 5 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=5716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.63671875 ∙ 16 = 10.1875 (A)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6367187510=0.A316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87.6367187510=57.A316
Ответ: 1010111.1010001102 = 57.A316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 11101111.1011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 10000001111111111111111110000001 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101100100111100?
- Перевод числа 1010011100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 110100001011101011010001100000001101000010110101110100001011101011010000101101011101000110000000 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1010010001.10001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111001100?
- Перевести число 1110001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления