Перевести число 101010000.1001 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 101010000.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 101010000.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 101010000.1001 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101010000.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

101010000.1001₂=1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 336.5625₁₀

Таким образом:

101010000.1001₂ = 336.5625₁₀

2. Полученное число 336.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 336 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 336 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

336₁₀=150₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5625 ∙ 16 = 9 (9)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5625₁₀=0.9₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

336.5625₁₀=150.9₁₆

Ответ: 101010000.1001₂ = 150.9₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Двоичная система счисления
• Перевод чисел из двоичной в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Как перевести число 10000110011111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевод 1111110000.1000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Запиши двоичное число 1111110.01 в шестнадцатеричной системе
• Представьте двоичное число 11011111101 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести число 1100000011101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести 1110001.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить двоичное число 1101010101011001010101 в шестнадцатеричной системе
• Переведите 10011101100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100000111111000011111?
• Как перевести 1111100000.111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: