Перевести число 1111100000.111110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111100000.111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111100000.111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111100000.111110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111100000.111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111100000.1111102=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 = 992.9687510
Таким образом:
1111100000.1111102 = 992.9687510
2. Полученное число 992.96875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 992 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.96875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 992 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 992 | 16 | |||
| 992 | — | 62 | 16 | ||
| 0 | 48 | 3 | |||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99210=3E016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 16 = 15.5 (F)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.F816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
992.9687510=3E0.F816
Ответ: 1111100000.1111102 = 3E0.F816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 1011.10111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 00010010011001011010 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1110000001101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11111010010000 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 010001110101?
- Переведите двоичное число 110000110101001100110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11000101101101000.0000110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 1011100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 010011010010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 100111011111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...