Перевести число 10101000111 из 3605-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 10101000111 из 3605-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10101000111 из 3605-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10101000111 из 3605-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10101000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10101000111₃₆₀₅=1 ∙ 3605¹⁰ + 0 ∙ 3605⁹ + 1 ∙ 3605⁸ + 0 ∙ 3605⁷ + 1 ∙ 3605⁶ + 0 ∙ 3605⁵ + 0 ∙ 3605⁴ + 0 ∙ 3605³ + 1 ∙ 3605² + 1 ∙ 3605¹ + 1 ∙ 3605⁰ = 1 ∙ 3.707256971586E+35 + 0 ∙ 1.0283653180544E+32 + 1 ∙ 2.8526083718568E+28 + 0 ∙ 7.9129219746375E+24 + 1 ∙ 2.1949852911616E+21 + 0 ∙ 608872480211253125 + 0 ∙ 168896665800625 + 0 ∙ 46850670125 + 1 ∙ 12996025 + 1 ∙ 3605 + 1 ∙ 1 = 3.707256971586E+35 + 0 + 2.8526083718568E+28 + 0 + 2.1949852911616E+21 + 0 + 0 + 0 + 12996025 + 3605 + 1 = 3.7072572568469E+35₁₀

Таким образом:

10101000111₃₆₀₅ = 3.7072572568469E+35₁₀

2. Полученное число 3.7072572568469E+35 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7072572568469E+35 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7072572568469E+35 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7072572568469E+35 ∙ 2 = 1.4145145136938E+35 (0)
0.4145145136938E+35 ∙ 2 = 8.290290273876E+34 (0)
0.290290273876E+34 ∙ 2 = 5.80580547752E+33 (0)
0.80580547752E+33 ∙ 2 = 1.61161095504E+33 (0)
0.61161095504E+33 ∙ 2 = 1.22322191008E+33 (0)
0.22322191008E+33 ∙ 2 = 4.4644382016E+32 (0)
0.4644382016E+32 ∙ 2 = 9.288764032E+31 (0)
0.288764032E+31 ∙ 2 = 5.77528064E+30 (0)
0.77528064E+30 ∙ 2 = 1.55056128E+30 (0)
0.55056128E+30 ∙ 2 = 1.10112256E+30 (0)
0.10112256E+30 ∙ 2 = 2.0224512E+29 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7072572568469E+35₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.7072572568469E+35₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 10101000111₃₆₀₅ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Позиционная система счисления
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 3605-ой в 2-ую систему

• Какому 3605-ому числу соответствует двоичное число 10?
• Запиши 3605-ое число 20 в двоичной системе счисления
• Перевод 0 из 3605-ой в двоичную систему
• Как перевести число 15 из 3605-ой в двоичную систему счисления?
• Переведите 3605-ое число 145.10 в двоичную систему
• Перевести 3605-ое число 876 в двоичную систему
• Запиши 3605-ое число 204 в двоичной системе счисления
• Перевести 404 из 3605-ой в двоичную систему
• Представить 3605-ое число 012345 в двоичной системе
• Как представлено 3605-ое число 60 в двоичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: