Перевод 012345 из 15-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 012345 из 15-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 012345 из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 012345 из 15-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 012345 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

012345₁₅=0 ∙ 15⁵ + 1 ∙ 15⁴ + 2 ∙ 15³ + 3 ∙ 15² + 4 ∙ 15¹ + 5 ∙ 15⁰ = 0 ∙ 759375 + 1 ∙ 50625 + 2 ∙ 3375 + 3 ∙ 225 + 4 ∙ 15 + 5 ∙ 1 = 0 + 50625 + 6750 + 675 + 60 + 5 = 58115₁₀

Таким образом:

012345₁₅ = 58115₁₀

2. Полученное число 58115 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	58115		2
—	58114	—	29057		2
	1	—	29056	—	14528		2
			1	—	14528	—	7264		2
					0	—	7264	—	3632		2
							0	—	3632	—	1816		2
									0	—	1816	—	908		2
											0	—	908	—	454		2
													0	—	454	—	227		2
															0	—	226	—	113		2
																	1	—	112	—	56		2
																			1	—	56	—	28		2
																					0	—	28	—	14		2
																							0	—	14	—	7		2
																									0	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

58115₁₀=1110001100000011₂

Ответ: 012345₁₅ = 1110001100000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 012345 из 15-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте