Перевести число 10101001.000111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101001.000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101001.000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101001.000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101001.000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101001.0001112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 169.10937510
Таким образом:
10101001.0001112 = 169.10937510
2. Полученное число 169.109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 169 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 169 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 169 | 16 | |
160 | 10 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16910=10916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 16 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.1C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
169.10937510=109.1C16
Ответ: 10101001.0001112 = 109.1C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11100111.010011110011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 110110100111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 111.001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1111100001.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 111111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 111110010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 10011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 101100001000011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 01001100011010010110011001100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10000.000110111 в шестнадцатеричной системе счисления