Перевести число 11011101110.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011101110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011101110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011101110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011101110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011101110.012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 1774.2510
Таким образом:
11011101110.012 = 1774.2510
2. Полученное число 1774.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1774 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1774 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1774 | 16 | |||
1760 | — | 110 | 16 | ||
E | 96 | 6 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
177410=6EE16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1774.2510=6EE.416
Ответ: 11011101110.012 = 6EE.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1111110011111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 11101010.11100 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 0.01000001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10000001011110011011111100110000000000110011010001001101001011011001001000000101110010111101100101101110?
- Представьте двоичное число 11001000000001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 10110111010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 11100011100011000100.101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1100011100011100011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 101001110011.1101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 101000110111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?