Перевести число 111110000111.1111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111110000111.1111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111110000111.1111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110000111.1111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110000111.1111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111110000111.11111012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 3975.976562510
Таким образом:
111110000111.11111012 = 3975.976562510
2. Полученное число 3975.9765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3975 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3975 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3975 | 16 | |||
3968 | — | 248 | 16 | ||
7 | 240 | 15 | |||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
397510=158716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9765625 ∙ 16 = 15.625 (F)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.976562510=0.FA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3975.976562510=1587.FA16
Ответ: 111110000111.11111012 = 1587.FA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 101110000101 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1111101101110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11000101001100?
- Перевести двоичное число 110.101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 010111011010101?
- Переведите 1.0010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101100111001100101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 10100011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 01010101110000000000010101011010101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?