Перевод 10101001 из 101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10101001 из 101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10101001 из 101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10101001 из 101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10101001₁₀₁=1 ∙ 101⁷ + 0 ∙ 101⁶ + 1 ∙ 101⁵ + 0 ∙ 101⁴ + 1 ∙ 101³ + 0 ∙ 101² + 0 ∙ 101¹ + 1 ∙ 101⁰ = 1 ∙ 107213535210701 + 0 ∙ 1061520150601 + 1 ∙ 10510100501 + 0 ∙ 104060401 + 1 ∙ 1030301 + 0 ∙ 10201 + 0 ∙ 101 + 1 ∙ 1 = 107213535210701 + 0 + 10510100501 + 0 + 1030301 + 0 + 0 + 1 = 107224046341504₁₀

Таким образом:

10101001₁₀₁ = 107224046341504₁₀

2. Полученное число 107224046341504 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	107224046341504		2
—	1.072240463415E+14	—	53612023170752		2
	0	—	53612023170752	—	26806011585376		2
			0	—	26806011585376	—	13403005792688		2
					0	—	13403005792688	—	6701502896344		2
							0	—	6701502896344	—	3350751448172		2
									0	—	3350751448172	—	1675375724086		2
											0	—	1675375724086	—	837687862043		2
													0	—	837687862042	—	418843931021		2
															1	—	418843931020	—	209421965510		2
																	1	—	209421965510	—	104710982755		2
																			0	—	104710982754	—	52355491377		2
																					1	—	52355491376	—	26177745688		2
																							1	—	26177745688	—	13088872844		2
																									0	—	13088872844	—	6544436422		2
																											0	—	6544436422	—	3272218211		2
																													0	—	3272218210	—	1636109105		2
																															1	—	1636109104	—	818054552		2
																																	1	—	818054552	—	409027276		2
																																			0	—	409027276	—	204513638		2
																																					0	—	204513638	—	102256819		2
																																							0	—	102256818	—	51128409		2
																																									1	—	51128408	—	25564204		2
																																											1	—	25564204	—	12782102		2
																																													0	—	12782102	—	6391051		2
																																															0	—	6391050	—	3195525		2
																																																	1	—	3195524	—	1597762		2
																																																			1	—	1597762	—	798881		2
																																																					0	—	798880	—	399440		2
																																																							1	—	399440	—	199720		2
																																																									0	—	199720	—	99860		2
																																																											0	—	99860	—	49930		2
																																																													0	—	49930	—	24965		2
																																																															0	—	24964	—	12482		2
																																																																	1	—	12482	—	6241		2
																																																																			0	—	6240	—	3120		2
																																																																					1	—	3120	—	1560		2
																																																																							0	—	1560	—	780		2
																																																																									0	—	780	—	390		2
																																																																											0	—	390	—	195		2
																																																																													0	—	194	—	97		2
																																																																															1	—	96	—	48		2
																																																																																	1	—	48	—	24		2
																																																																																			0	—	24	—	12		2
																																																																																					0	—	12	—	6		2
																																																																																							0	—	6	—	3	2
																																																																																									0	—	2	1
																																																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

107224046341504₁₀=11000011000010100001011001100011000110110000000₂

Ответ: 10101001₁₀₁ = 11000011000010100001011001100011000110110000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10101001 из 101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте