Перевести число 1010101.101101101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010101.101101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010101.101101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101.101101101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101.101101101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101.1011011011012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 + 0.000244140625 = 85.71411132812510
Таким образом:
1010101.1011011011012 = 85.71411132812510
2. Полученное число 85.714111328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 85 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.714111328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 85 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 85 | 16 | |
80 | 5 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8510=5516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.714111328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.714111328125 ∙ 16 = 11.42578125 (B)
0.42578125 ∙ 16 = 6.8125 (6)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.71411132812510=0.B6D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
85.71411132812510=55.B6D16
Ответ: 1010101.1011011011012 = 55.B6D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 100111111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 11001100011001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1111111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 110101.101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110000011000111001.00001100?
- Перевести 10011101010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1100011110001101010100111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 0.111000111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1000011110001 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 0111010000100101 в шестнадцатеричной системе?