Перевести число 1010101 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010101 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1010101 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101014=1 ∙ 46 + 0 ∙ 45 + 1 ∙ 44 + 0 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 1 ∙ 40 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 4096 + 0 + 256 + 0 + 16 + 0 + 1 = 436910
Таким образом:
10101014 = 436910
2. Полученное число 4369 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4369 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4368 | — | 2184 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2184 | — | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
436910=10001000100012
Ответ: 10101014 = 10001000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Переведите EE из четверичной в двоичную систему
- Перевести 357 из четверичной в двоичную систему
- Представьте четверичное число 100 в двоичной системе счисления
- Как представлено четверичное число 2020 в двоичной системе счисления?
- Представьте четверичное число 213 в двоичной системе
- Как перевести число 2A из четверичной в двоичную систему?
- Перевести число 321 из четверичной в двоичную систему
- Представить четверичное число 10 в двоичной системе счисления
- Запишите четверичное число 189 в двоичной системе
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 111011?