Перевести число 100000 из 100-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 100000 из 100-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 100000 из 100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100000 из 100-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100000100=1 ∙ 1005 + 0 ∙ 1004 + 0 ∙ 1003 + 0 ∙ 1002 + 0 ∙ 1001 + 0 ∙ 1000 = 1 ∙ 10000000000 + 0 ∙ 100000000 + 0 ∙ 1000000 + 0 ∙ 10000 + 0 ∙ 100 + 0 ∙ 1 = 10000000000 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1000000000010
Таким образом:
100000100 = 1000000000010
2. Полученное число 10000000000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10000000000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10000000000 | — | 5000000000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5000000000 | — | 2500000000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2500000000 | — | 1250000000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1250000000 | — | 625000000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 625000000 | — | 312500000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 312500000 | — | 156250000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 156250000 | — | 78125000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78125000 | — | 39062500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 39062500 | — | 19531250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19531250 | — | 9765625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9765624 | — | 4882812 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4882812 | — | 2441406 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2441406 | — | 1220703 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1220702 | — | 610351 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 610350 | — | 305175 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 305174 | — | 152587 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 152586 | — | 76293 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 76292 | — | 38146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38146 | — | 19073 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19072 | — | 9536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9536 | — | 4768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4768 | — | 2384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2384 | — | 1192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1192 | — | 596 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 596 | — | 298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1000000000010=10010101000000101111100100000000002
Ответ: 100000100 = 10010101000000101111100100000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 11111111010 из 100-ой в двоичную систему?
- Переведите 100-ое число 242 в двоичную систему счисления
- Какому 100-ому числу соответствует двоичное число 3023?
- Какое 100-ое число соответствует двоичному коду 75A?
- Какое 100-ое число соответствует двоичному числу 10010011?
- Как перевести 310201 из 100-ой в двоичную систему?
- Представьте 100-ое число 2015 в двоичной системе
- Представьте 100-ое число 1 в двоичной системе
- Как перевести число 10011001 из 100-ой в двоичную систему счисления?
- Какое 100-ое число соответствует двоичному коду 1745?