Перевести число 101010100010.11000001 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010100010.11000001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010100010.11000001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010100010.11000001 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010100010.11000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010100010.110000018=1 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 0 ∙ 8-7 + 1 ∙ 8-8 = 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 = 8589934592 + 0 + 134217728 + 0 + 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0.125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5.9604644775391E-8 = 8726282248.140610
Таким образом:
101010100010.110000018 = 8726282248.140610
2. Полученное число 8726282248.1406 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8726282248 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1406 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8726282248 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 8726282248 | 16 | |||||||||||||||
8726282240 | — | 545392640 | 16 | ||||||||||||||
8 | 545392640 | — | 34087040 | 16 | |||||||||||||
0 | 34087040 | — | 2130440 | 16 | |||||||||||||
0 | 2130432 | — | 133152 | 16 | |||||||||||||
8 | 133152 | — | 8322 | 16 | |||||||||||||
0 | 8320 | — | 520 | 16 | |||||||||||||
2 | 512 | — | 32 | 16 | |||||||||||||
8 | 32 | 2 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
872628224810=20820800816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1406 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1406 ∙ 16 = 2.2496 (2)
0.2496 ∙ 16 = 3.9936 (3)
0.9936 ∙ 16 = 15.8976 (F)
0.8976 ∙ 16 = 14.3616 (E)
0.3616 ∙ 16 = 5.7856 (5)
0.7856 ∙ 16 = 12.5696 (C)
0.5696 ∙ 16 = 9.1136 (9)
0.1136 ∙ 16 = 1.8176 (1)
0.8176 ∙ 16 = 13.0816 (D)
0.0816 ∙ 16 = 1.3056 (1)
0.3056 ∙ 16 = 4.8896 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.140610=0.23FE5C91D1416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8726282248.140610=208208008.23FE5C91D1416
Ответ: 101010100010.110000018 = 208208008.23FE5C91D1416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 05011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 225.710 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 00101101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 2063 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 20342 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 734.5 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 167.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 4367 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 5473216 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести ADFE из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?