Перевести число 101010100010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010100010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010101000102=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 272210
Таким образом:
1010101000102 = 272210
2. Полученное число 2722 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2722 | 8 | |||||
2720 | — | 340 | 8 | ||||
2 | 336 | — | 42 | 8 | |||
4 | 40 | 5 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
272210=52428
Ответ: 1010101000102 = 52428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 111010000.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 100.100 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 10001000111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101111100011?
- Запиши двоичное число 11111111011000001011 в восьмеричной системе
- Перевести число 0011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 11101111010001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 11111111110000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1000111000000111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10000011.001110 в восьмеричной системе счисления