Перевод 10101010001110 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10101010001110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10101010001110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10101010001110 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10101010001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10101010001110₈=1 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 549755813888 + 0 + 8589934592 + 0 + 134217728 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 512 + 64 + 8 + 0 = 558482063944₁₀

Таким образом:

10101010001110₈ = 558482063944₁₀

2. Полученное число 558482063944 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	558482063944		2
—	558482063944	—	279241031972		2
	0	—	279241031972	—	139620515986		2
			0	—	139620515986	—	69810257993		2
					0	—	69810257992	—	34905128996		2
							1	—	34905128996	—	17452564498		2
									0	—	17452564498	—	8726282249		2
											0	—	8726282248	—	4363141124		2
													1	—	4363141124	—	2181570562		2
															0	—	2181570562	—	1090785281		2
																	0	—	1090785280	—	545392640		2
																			1	—	545392640	—	272696320		2
																					0	—	272696320	—	136348160		2
																							0	—	136348160	—	68174080		2
																									0	—	68174080	—	34087040		2
																											0	—	34087040	—	17043520		2
																													0	—	17043520	—	8521760		2
																															0	—	8521760	—	4260880		2
																																	0	—	4260880	—	2130440		2
																																			0	—	2130440	—	1065220		2
																																					0	—	1065220	—	532610		2
																																							0	—	532610	—	266305		2
																																									0	—	266304	—	133152		2
																																											1	—	133152	—	66576		2
																																													0	—	66576	—	33288		2
																																															0	—	33288	—	16644		2
																																																	0	—	16644	—	8322		2
																																																			0	—	8322	—	4161		2
																																																					0	—	4160	—	2080		2
																																																							1	—	2080	—	1040		2
																																																									0	—	1040	—	520		2
																																																											0	—	520	—	260		2
																																																													0	—	260	—	130		2
																																																															0	—	130	—	65		2
																																																																	0	—	64	—	32		2
																																																																			1	—	32	—	16		2
																																																																					0	—	16	—	8		2
																																																																							0	—	8	—	4		2
																																																																									0	—	4	—	2	2
																																																																											0	—	2	1
																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

558482063944₁₀=1000001000001000001000000000001001001000₂

Ответ: 10101010001110₈ = 1000001000001000001000000000001001001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10101010001110 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте