Перевести число 31.30 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.30 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 31.30 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.30 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.30 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.308=3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 24 + 1 + 0.375 + 0 = 25.37510
Таким образом:
31.308 = 25.37510
2. Полученное число 25.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 25 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.37510=11001.0112
Ответ: 31.308 = 11001.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 67710325 в двоичной системе?
- Как перевести 1720 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 4532.375 в двоичной системе
- Как перевести число 4265 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 417 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 1110001010 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2612?
- Переведите 267.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 3612 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 173.4?
(пока оценок нет)
Загрузка...