Перевести число 21627.714631463146 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 21627.714631463146 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 21627.714631463146 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21627.714631463146 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21627.714631463146 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21627.7146314631468=2 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 4 ∙ 8-7 + 6 ∙ 8-8 + 3 ∙ 8-9 + 1 ∙ 8-10 + 4 ∙ 8-11 + 6 ∙ 8-12 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 4 ∙ 1.1641532182693E-10 + 6 ∙ 1.4551915228367E-11 = 8192 + 512 + 384 + 16 + 7 + 0.875 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00146484375 + 9.1552734375E-5 + 3.814697265625E-6 + 1.9073486328125E-6 + 3.5762786865234E-7 + 2.2351741790771E-8 + 9.3132257461548E-10 + 4.6566128730774E-10 + 8.7311491370201E-11 = 9111.910
Таким образом:
21627.7146314631468 = 9111.910
2. Полученное число 9111.9 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9111 в двоичную систему;
- Перевести 0.9 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 9111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 9110 | — | 4555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4554 | — | 2277 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2276 | — | 1138 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1138 | — | 569 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 568 | — | 284 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
911110=100011100101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.910=0.111001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9111.910=10001110010111.111001100112
Ответ: 21627.7146314631468 = 10001110010111.111001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 2077 в двоичной системе?
- Переведите 270100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 0.553 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1464?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1053.2?
- Перевод 1417 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 11010110.011 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 352.34 в двоичную систему
- Перевести 331.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 676413 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...