Перевести число 101010100011110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010100011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010100011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010100011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010100011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010101000111102=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 2179010
Таким образом:
1010101000111102 = 2179010
2. Полученное число 21790 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 21790 | 8 | |||||||
21784 | — | 2723 | 8 | ||||||
6 | 2720 | — | 340 | 8 | |||||
3 | 336 | — | 42 | 8 | |||||
4 | 40 | 5 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2179010=524368
Ответ: 1010101000111102 = 524368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1111101011001110 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1110111001.0100110001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01000100?
- Как перевести 11100010110000000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 111010111010 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10110.11?
- Запишите двоичное число 1110111001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 101011001001011 в восьмеричной системе
- Переведите 110001100010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001000010000?