Перевести число 10101010100 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10101010100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10101010100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101010100 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101010101008=1 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 16777216 + 0 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 0 = 109078534410
Таким образом:
101010101008 = 109078534410
2. Полученное число 1090785344 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1090785344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1090785344 | — | 545392672 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 545392672 | — | 272696336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272696336 | — | 136348168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136348168 | — | 68174084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68174084 | — | 34087042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34087042 | — | 17043521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17043520 | — | 8521760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8521760 | — | 4260880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4260880 | — | 2130440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2130440 | — | 1065220 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1065220 | — | 532610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 532610 | — | 266305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266304 | — | 133152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133152 | — | 66576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66576 | — | 33288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33288 | — | 16644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16644 | — | 8322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8322 | — | 4161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
109078534410=10000010000010000010000010000002
Ответ: 101010101008 = 10000010000010000010000010000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 2550 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 13540532 в двоичной системе
- Переведите число 312.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 423.15 в двоичной системе
- Перевод 75476 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 232.5 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 7053 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 551.52 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 565137 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 5371 в двоичной системе счисления?