Перевести число 111100001.1000011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111100001.1000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111100001.1000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100001.1000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100001.1000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100001.10000112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 481.523437510
Таким образом:
111100001.10000112 = 481.523437510
2. Полученное число 481.5234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 481 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5234375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 481 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 481 | 8 | |||
| 480 | — | 60 | 8 | ||
| 1 | 56 | 7 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48110=7418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5234375 ∙ 8 = 4.1875 (4)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.523437510=0.4148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
481.523437510=741.4148
Ответ: 111100001.10000112 = 741.4148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 000100000111000101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010101000010011101?
- Перевести 100011100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 111111011011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1011111110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 100110010101010 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1011100000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10010011101.101101 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 111010001010 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0101001101100001011101100110100101101110?
(пока оценок нет)
Загрузка...