Перевести число 10101010101010111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101010101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101010101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101010101010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101010101010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101010101010101112=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 8738310
Таким образом:
101010101010101112 = 8738310
2. Полученное число 87383 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 87383 | 16 | |||||||
87376 | — | 5461 | 16 | ||||||
7 | 5456 | — | 341 | 16 | |||||
5 | 336 | — | 21 | 16 | |||||
5 | 16 | 1 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8738310=1555716
Ответ: 101010101010101112 = 1555716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 001110010001?
- Запиши двоичное число 0000000011000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 11011101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111000101100011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 101111101111000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111000100101110 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1001111101000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 100111001110110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 110001000001.1100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10001001110110 в шестнадцатеричной системе счисления?