Перевести число 0.0001100011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.0001100011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.0001100011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0001100011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0001100011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.00011000111012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0 + 0.0001220703125 = 0.097290039062510
Таким образом:
0.00011000111012 = 0.097290039062510
2. Полученное число 0.0972900390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0972900390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0972900390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0972900390625 ∙ 16 = 1.556640625 (1)
0.556640625 ∙ 16 = 8.90625 (8)
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.097290039062510=0.18E816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.097290039062510=0.18E816
Ответ: 0.00011000111012 = 0.18E816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 101110111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 11101010011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 0.111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 110100001011001111010000101100001101000010111100110100001011110011010000101110001101000110000000000111100010011111011001001000100101001001110001111001101011000101101010101011101011010001011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11001110101?
- Представить двоичное число 000001010011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10000001111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 111000111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1001001010 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 111010111101000111 в шестнадцатеричную систему счисления